(x-1)(x-2)^3 + (1-x)(x-3)^3 = 13(x-1)
(x-1)(x-2)^3 - (x-1)(x-3)^3 = 13(x-1)
x1 = 1. делим все на (x-1)
(x-2)^3 - (x-3)^3 = 13
Раскладываем разность кубов
(x - 2 - x + 3)((x-2)^2 + (x-2)(x-3) + (x-3)^2) = 13
Приводим подобные и раскрываем скобки
1*(x^2-4x+4+x^2-5x+6+x^2-6x+9) = 13
Опять приводим подобные и переносим 13 налево.
3x^2 - 15x + 19 - 13 = 0
3x^2 - 15x + 6 = 0
x^2 - 5x + 2 = 0
D = 25 - 4*1*2 = 25 - 8 = 17
x2 = (5 - √17)/2; x3 = (5 + √17)/2
Среднее арифметическое трех корней
(x1 + x2 + x3)/3 = (1 + 5/2 - √17/2 + 5/2 + √17/2)/3 = (1+5/2+5/2)/3 = 6/3 = 2