Докажите, что : sin^2α+tg^2α+cos^2α=1/cos^2α

Question

Докажите, что : sin^2α+tg^2α+cos^2α=1/cos^2α

---

Answer 1

Sin²α + Tg²α + Cos²α = 1/Cos²α

Sin²α + Cos²α = 1 => Sin²α + Tg²α + Cos²α = 1 + Tg²α

1 + Tg²α = 1/Cos²α

Tg²α = Sin²α/Cos²α => 1 + Tg²α = 1 + Sin²α/Cos²α = 1/Cos²α

(Sin²α + Cos²α)/Cos²α = 1/Cos²α

1/Cos²α ≡ 1/Cos²α