Вычислить tgα ; sinα ; cosα , если ctgα= -5, α € II четв.

Решите задачу:

$ctg \alpha =-5 \Rightarrow tg \alpha =- \dfrac{1}{5} \\ \\ ctg^2 \alpha +1= \dfrac{1}{sin^2 \alpha } \Rightarrow sin \alpha = \sqrt{ \dfrac{1}{ctg^2 \alpha +1}}= \sqrt{ \dfrac{1}{1+25} } = \dfrac{1}{ \sqrt{26} } \\ \\ cos \alpha =- \sqrt{1-sin^2 \alpha }=- \sqrt{1-( \dfrac{1}{ \sqrt{26} })^2 }=- \dfrac{5}{ \sqrt{26} }$