Найти границу функции lim (2ˣ-5ˣ⁺¹)/(2ˣ⁺¹-5ˣ⁺²) x⇒∞

0 голосов
34 просмотров

Найти границу функции lim (2ˣ-5ˣ⁺¹)/(2ˣ⁺¹-5ˣ⁺²) x⇒∞

Математика (99 баллов) | 34 просмотров
Дан 1 ответ
0 голосов
Правильный ответ

Решите задачу:

\lim_{x \to \infty} \frac{ 2^{x} - 5^{x+1} }{ 2^{x+1}- 5^{x+2} } = \lim_{x \to \infty} \frac{ \frac{ 2^{x} }{ 5^{x+1} } -1 }{ \frac{ 2^{x+1} }{ 5^{x+1} } -\frac{ 5^{x+2} }{ 5^{x+1} } } = \lim_{x \to \infty} \frac{1/5*( 2/5)^{x}-1}{ (2/5)^{x+1} -5}}=1/5
(1.1k баллов)
Похожие задачи