Помогите решить диф уравнение y'=x+y

Решите задачу:

$y'=x+y\\y'-y=x\\y=uv;y'=u'v+v'u\\u'v+v'u-uv=x\\u'v+u(v'-v)=x\\\begin{cases}v'-v=0\\u'v=x\end{cases}\\\frac{dv}{dx}-v=0|*\frac{dx}{v}\\\frac{dv}{v}-dx=0\\\frac{dv}{v}=dx\\\int\frac{dv}{v}=\int dx\\ln|v|=x\\v=e^{x}\\\frac{du}{dx}e^x=x|*\frac{dx}{e^{x}}\\du=(x*e^{-x})dx\\\int du=\int(x*e^{-x})dx\\u=-xe^{-x}+\int e^{-x}dx=-xe^{-x}-e^{-x}+C\\\left[y=e^{x}(-xe^{-x}-e^{-x}+C)=-x-1+Ce^{x}\right]\\\\p=x=\ \textgreater \ dp=dx\\dq=e^{-x}dx=\ \textgreater \ q=-e^{-x}$