Вообще, это теорема. В равнобедренном треугольнике высота, проведенная к основанию, является биссектрисой и медианой.
Док-во: BM - высота, углы BMA и BMC - прямые. Прямоугольные треугольники ABM и CBM равны по двум катетам (AB=BC, BM - общий). Отрезки AM и CM, а также углы ABM и CBM равны как соответствующие элементы равных треугольников.