Две соседние стороны и диагональ прямоугольника образуют прямоугольный треугольник, по условию, гипотенуза этого треугольника = 6√3 м, один из катетов = 9 м, один из острых углов = 60°. Тогд второй острый угол этого треугольника = 90 - 60 = 30°.
В прямоугольном треугольнике катет, лежащий против угла 30°, равен половине гипотенузы, отсюда вторая сторона прямоугольника равна:
(6√3) : 2 = 3√3 м
Площадь:
S = 9 * 3√3 = 27√3 м²