Большее число при делении ** 20 даёт в остатке 15,а меньшее 12. Чему будет равен остаток...

Question

Большее число при делении на 20 даёт в остатке 15,а меньшее 12.
Чему будет равен остаток от деления на 20 суммы и разности этих чисел?

Answer 1

     Запишем условием как:
А = 20 m + 15
B = 20 n + 12,  где неполные частные m и n - числа натурального ряда
Сумма:
(A + B) : 20 = (20m+15+20n+12) : 20 = (20m+20n+20+7) : 20 = [20(m+n+1) + 7] : 20 = (m+n+1) (ост.7)
Т.е. при делении на 20 суммы данных чисел остаток будет равен 7
Разность
(A - B) : 20 = (20m+20n+15-12) : 20 = (m+n) (ост.3)
Т.е. при делении на 20 разности данных чисел остаток будет равен 3
Пример: 115:20=5(ост.15); 72:20=3(ост.12) 
(115+72):20 = 9 (ост.7):    (115-72):20=2(ост.3)