a, b, c, d - на рисунке ниже.
Найдём полупериметры каждого из трёх известных прямоугольников:
a+c=9
b+c=7
b+d=8
Найти (a+d)= ?
Из первого уравнения выразим a = 9-c
Из второго с = 7-b
В a=9-c подставим вместо с= 7-b и получим: a=9-(7-b)=2+b
а = 2+b
Из третьего найдём
d = 8-b
А теперь в искомый полупериметр (a+d) подставим а = 2+b и d = 8-b
и получим:
a+d = (2+b) + (8-b) =10
a+d = 10 - полупериметр четвёртого прямоугольника.
Р = 2(a+d) = 2 * 10 = 20 см
Ответ: 20 см.
