Помогите пожалуйста 1-3cosx=cos2x

Решите задачу:

$\displaystyle 1-3cosx=cos2x\quad \quad \quad \quad \quad (cos2x=2cos^2x-1)\\\\1-3cosx=2cos^2x-1\\\\2cos^2x+3cosx-2=0\\\\cosx=t,\,\,\,t\in[-1;1]\\\\2t^2+3t-2=0\\\\D=3^2+4*2*2=9+16=25\\\\t_1=\frac{-3+5}{4}=\frac{2}4=\frac{1}2\\\\t_1=\frac{-3-5}4=-\frac{8}4=-2\notin [-1;1]\\\\t=\frac{1}2\\\\cosx=\frac{1}2\\\\\boxed{x=б\frac{\pi}3+2\pi n;n\in Z}$