Рассмотрим треугольник АDС:
АД и ДС равны следовательно треугольник равнобедренный и так как его стороны равны следовательно и стороны треугольника АВС тоже равны и треугольник АВС-равнобедренный.
т.к. АВС-равнобедренный следовательно биссектриса=медиане=высоте=АВ
ч.т.д.