...........................

0 голосов
77 просмотров

...........................

image
Математика (527 баллов) | 77 просмотров
0

В числителе 3х^2-2?

оставил комментарий (255k баллов)
0

не 3x^2 минус 2/сos^2x

оставил комментарий (527 баллов)
0

Значит ∫(3x²-(2/cos²x))dx ?

оставил комментарий (255k баллов)
Дано ответов: 2
0 голосов
Правильный ответ

Решите задачу:

\displaystyle \int\limits^\frac{\pi}{6}_\frac{\pi}{3} (3x^2-\frac{2}{cos^2x})dx=-\int\limits^\frac{\pi}{3}_\frac{\pi}{6} (3x^2-\frac{2}{cos^2x})dx=\\=(2tgx-x^3)|^\frac{\pi}{3}_\frac{\pi}{6}=2\sqrt3-\frac{\pi^3}{27}-\frac{2}{\sqrt3}+\frac{\pi^3}{216}\approx1,30
(73.4k баллов)
0 голосов

∫(3x²-(2/cos²x))dx=∫3x²dx-∫(2/cos²x)dx=3*∫x²dx-2*∫(1/cos²x)dx.
1. 3*∫x²dx=3*x³/3=x³=(π/3)³-(π/6)³=π³/27-π³/216=7π³/216.
2. 2*∫(1/cos²x)dx=2*tgx=2*(√3-√3/3)=2*(2√3/3)=4√3/3.
3. 7π³/216-4√3/3.
Ответ: 7π³/216-4√3/3.

(255k баллов)
Похожие задачи