Срочно сегодня: вычислить интеграл: 0 от 2; 2xdx\1+x^4.

0 голосов
37 просмотров

Срочно сегодня: вычислить интеграл: 0 от 2; 2xdx\1+x^4.

Алгебра (57.1k баллов) | 37 просмотров
Дан 1 ответ
0 голосов

\int\limits^2_0 {\frac{2x}{1+x^4}} \, dx =

Замена:

 u =x^2

du = 2xdx

u1 = 0

u2 = 2^2 = 4

=\int\limits^4_0 {\frac{1}{1+u^2}} \, du = arctgu|_0^4 = arctg4 - arctg0 = arctg4 - \pi 

(2.8k баллов)
Похожие задачи