Найти частичное решение дифференциального уравнения 2y'√x -y=0, если x=4, y=1

0 голосов
150 просмотров

Найти частичное решение дифференциального уравнения
2y'√x -y=0, если x=4, y=1

Математика (27 баллов) | 150 просмотров
Дан 1 ответ
0 голосов
Правильный ответ

Решите задачу:

\frac{2dy\sqrt{x}}{dx}-y=0|*\frac{dx}{2y\sqrt x}\\\frac{dy}{y}-\frac{dx}{2\sqrt x}=0\\y=0;y'=0\\2\sqrt x*0-0=0\\0=0\\\\\frac{dy}{y}=\frac{dx}{2\sqrt x}\\ln|y|=\sqrt x+C\\y=e^{\sqrt{x}+C}=C*e^{\sqrt x};y=0;\\\\1=C\\y=e^{\sqrt{x}}
(73.6k баллов)
Похожие задачи