Диагонали прямоугольника CDEF пересекаются в точке К. Найти стороны прямоугольника, если...

0 голосов
590 просмотров

Диагонали прямоугольника CDEF пересекаются в точке К. Найти стороны прямоугольника, если его периметр равен 28см, а периметры CDK и DEK равны 16см и 18 см.


image

Геометрия | 590 просмотров
0

Сайт глюкнул, я не вижу своего решения, поэтому поясню тут. Стороны прямоугольника равны, периметр равен удвоенной сумме сторон. Диагонали прямоугольника равны и точкой пересечения делятся пополам, CK=DK=EK=FK.

0

Соответственно, разность периметров DEK и CDK - это разность DE и CD. Зная сумму и разность двух чисел, легко их найти. DE+CD=28/2=14; DE-CD=18-16=2; DE=8; CD=6

Дан 1 ответ
0 голосов

P(CDEF)= 2(CD+DE)=28 <=> CD+DE=14

P(DEK)=DE+2DK=18
P(CDK)=CD+2DK=16
---------------
P(DEK)-P(CDK)=DE-CD <=> DE-CD=2

CD+DE=14
DE-CD=2
--------
2DE=16 <=> DE=8

CD=14-DE=6

(18.3k баллов)