Геометрия, помогите пожалуйста

Отношение стороны треугольника к синусу противолежащего угла равно двум радиусам (или диаметру) описанной окружности, отсюда:

$D= \frac{12}{sin30^ o}= \frac{12}{0.5}=24$

Ответ: 24 см.

Решение без использования теоремы синусов.
Схематический рисунок в приложении.
Вписанный угол равен половине центрального угла, опирающегося на ту же дугу.
Вписанный угол ВАС = 30°, значит центральный угол ВОС = 30*2 = 60°.
ОВ = ОС (радиусы) ⇒ ΔВОС - равнобедренный. Угол при вершине = 60°, значит углы при основании = (180 - 60)/2 = 60°, следовательно ΔВОС - равносторонний.
Отсюда ОС = ВС = 12 см. ОС - радиус, значит диаметр равен 12*2 = 24 см.