В треугольник ABCсо сторонами АВ =7 см, ВС =9 см, АС =10 см вписана окружность,...

Question

В треугольник ABCсо сторонами АВ =7 см, ВС =9 см, АС =10 см вписана окружность, касающаяся стороны АС в точке Е. Найдите расстояние от точки E до точки К биссектрисы ВК.

Answer 1

АК/КС = 7/9, АК + КС = 10; то есть КС = 10*9/(9+7) = 45/8

x + z = 10; x + y = 9; y + z = 7; => x - z = 2; 2*x = 12; x = 6 => y=3, z=4

СЕ = 6 => ЕК = 6 - 45/8 = 3/8