Объясните, пожалуйста, подробно: Проверьте, что точки М1 (0; 1), M2 (½;√3/2), M3 (√2/2; √2/2), M4 (-√3/2;½), А (1;0), В (-1; 0) лежат на единичной полуокружности. Выпишите значения синуса, косинуса и тангенса углов АОМ1 , АОМ2 , АОМ3 , АОМ4 , АОВ.
Что такое единичная окружность понятно. но что такое единичная полуокружность? От какого до какого градуса она в полярных координатах? Картинка есть?
Полуокружность называется единичной, если её центр находится в начале координат, а радиус равен 1
Полуокружность, т.е половина окружности 0°≤α≤180°
а что такое (fi)
полярных координат две - расстояние от центра и полярный угол. r + fi
R = √(x²+y²); tg(fi) = y/x sin(fi) = y/r cos(fi)=x/r для правильности определения полярного угла (смотрим на знаки при x и y для определения верной четверти!) М1 (0; 1) r = √(1²+0²) = 1; tg(fi) = +∞; sin(fi) = 1; cos(fi) = 0; fi = 90° M2 (½;√3/2) r = √(1/4+3/4) = 1; tg(fi) = √3; sin(fi) = √3/2; cos(fi) = 1/2; fi = 60° M3 (√2/2; √2/2) r = √(1/2+1/2) = 1; tg(fi) = 1; sin(fi) = 1/√2; cos(fi) = 1/√2; fi = 45° M4 (-√3/2;½) r = √(3/4+1/4) = 1; tg(fi) = -1/√3; sin(fi) = 1/2; cos(fi) = -√3/2; fi = 150° А (1;0), r = √(1+0) = 1; tg(fi) = 0; sin(fi) = 0; cos(fi) = 1; fi = 0° В (-1; 0) r = √(1+0) = 1; tg(fi) = 0; sin(fi) = 0; cos(fi) = -1; fi = 180° Все эти точки лежат на единичной полуокружности 0<= fi <=180°<br>Т.к. полярный угол точки А равен нулю, то угол между ОА и направлением на точку из начала координат равен полярному углу точки