Помогите по геометрии ,дам 10б
Номер один Решение: ∠АСВ и ∠ВСМ — смежные ⇒ ∠АСВ = 180° - ∠ВСМ = 180° - 157° = 23°. По теореме о сумме углов треугольника: ∠А = 360° - ∠АВС - ∠ВСА = 180° - 82° - 23° = 75°. Ответ: 75. Номер два Решение: S = (BC + (AМ + МD)) × ВМ = (16 + 52) × 15 = 34 × 15 = 510 Ответ: 510. Номер три: S = АС × СВ. По теореме Пифагора: СВ² = АВ² - АС² = 100 - 36 = 64 СВ = = 8 S = × 6 × 8 = 24 Ответ: 24. Номер четыре: Решение: Проведём высоту ВН. Так как АВ = АС (треугольник АВС — равнобедренный), то ВН также является медианой ⇒ АН = АС = 3. По теореме Пифагора: ВН² = АВ² - АН² = 5² - 3² = 25 - 9 = 16 ВН = = 4 S = ВН × АС = × 4 × 6 = 12 Ответ: 12. Номер пять Решение: Так как касательная к окружности перпендикулярна к радиусу, проведённому в точку касания, то ∠ОАВ = 90°. По теореме Пифагора: АВ² = ОВ² - ОА² = (4)² - 4² = 32 - 16 = 16 АВ = = 4. Ответ: 4. Номер шесть Решение: Проведём хорду ВС. Рассмотрим треугольник АВС: АВ = АС как касательные, проведённые из одной точки ⇒ треугольник АВС — равнобедренный. По теореме о сумме углов треугольника: ∠АВС + ∠АСВ = 180° - ∠ВАС = 180° - 60° = 120°. ∠АВС = ∠АСВ = × 120° = 60°. Так как касательная к окружности перпендикулярна к радиусу, проведённому в точку касания, то ∠ОВС = 90° - ∠АВС = 90° - 60° = 30°. ОВ = ОС как радиусы ⇒ треугольник ОВС — равнобедренный и ∠ОСВ = ∠ОВС = 30°. По теореме о сумме углов треугольника: ∠СОВ = 180° - ∠ОСВ - ∠ОВС = 180° - 30° - 30° = 120°. Ответ: 120.