Основания равнобедренной трапеции равна 12см и 18см,а тупой угол равен 135...

0 голосов
26 просмотров

Основания равнобедренной трапеции равна 12см и 18см,а тупой угол равен 135 градусам.Найдите площадь.


Геометрия (57 баллов) | 26 просмотров
Дан 1 ответ
0 голосов
Правильный ответ

Рассмотрим прямоугольный треугольник, полученный опущенной из вершины тупого угла к больше стороне высотой, боковой стороной и частью нижнего основания
В нём угол при нижнем основании равен 180-135 = 45°
Разность малого и большого основания 18-12 = 6 см, нижний катет в этом треугольнике 6/2 = 3 см
Т.к. треугольник прямоугольный и один угол равен 45°, то второй угол тоже 45°, и катеты равны. Высота трапеции тоже 3 см
S = 1/2(a+b)h = 1/2(18+12)*3 = 15*3 = 45 см²

(32.2k баллов)