Помогите пожалуйста!Очень нужно!!!!!45 баллов даю. Найдите область определения функции...

Question

Помогите пожалуйста!Очень нужно!!!!!45 баллов даю.
Найдите область определения функции y=корень из 2x+4/корень из x^2-4

Answer 1

Так как корень четной степени можно извлечь   только из положительного числа то 2x+4≥0  х ≥-2  и
x^2-4≠0  х≠+/-2 т.к на 0 делить нельзя ,  x^2-4>0   х²>4⇒  x>2 и  x< -2

объединяем ОДЗ ,   х∈(2;+∞)

Answer 2

-----
Подкоренное выражение корня чётной степени должно быть ≥ 0, но если корень находится в знаменателе, то подкоренное выражение должно быть строго > 0 , так как знаменатель не должен равняться нулю. Значит
1) 2x + 4 ≥ 0                                     2) x² - 4 > 0                 
    2x ≥ - 4                                             (x - 2)(x + 2) > 0
     x ≥ -2                                                  +               -               +
                                                           _______₀_______₀________
                                                                      - 2              2
                                                                        ////////////////////////////////////
Ответ: Область определения все x ∈ (2 ,+ ∞)