Рассмотри треуголники АВD и BDC. У них:
1)АВ=ВС-по условию
2)AD=ВС-по условию
3)BD-общая сторона
Из равенства этих треугольников по 3 признаку, следует все элементы треуголника соответсвенно равны. А значит угол АBD= углу DBС. А так как эти углы равны, значит вд-биссектриса