Висота правильної трикутної піраміди 2 см а сторона основи 12 см. знайти площу бічної...

Question

Висота правильної трикутної піраміди 2 см а сторона основи 12 см. знайти площу бічної поверхні піраміди

Answer 1

Находим высоту h основания:
h = a√3/2 = 12*√3/2 = 6√3 см.
Проекция апофемы на основание равна (1/3)h и равна:
(1/3)h = (6√3)/3 = 2√3 см.
Находим апофему: А = √(Н² + ((1/3)h)²) = √(4 + 12) = √16 = 4 см.
Периметр основания Р = 3а = 3*12 = 36 см.
Тогда Sбок = (1/2)РА = (1/2)*36*4 = 72 см².