Имеет ли корни уравнение и можете объяснить как Вы нашли

${2x}^{3} = -3x \\$
Переносим -3x вправо за знак равно, тогда получим уравнение:
${2x}^{3} + 3x = 0 \\$
Разложим на множители(вынести x за скобки):
$x( 2{x}^{2} + 3) = 0$
Решаем:
$x = 0 \:$
или
[tex] 2{x}^{2} + 3 = 0 \\ 2{x}^{2} = - 3 \\
Решаем кв. уравнение