В равнобедренном треугольнике МКР с основанием КР проведена медиана МА. Периметр...

0 голосов
561 просмотров

В равнобедренном треугольнике МКР с основанием КР проведена медиана МА. Периметр треугольника МКР равен 38 см, а периметр треугольника АРМ 30 см. Найдите длину медиана МА.


Геометрия (19 баллов) | 561 просмотров
Дано ответов: 2
0 голосов
Правильный ответ

Т.к. MA - медиана, то KA=AP или KP=2APP_{MKP} =MK+KP+MP=2MP+2AP, \\ 
MP+AP= \frac{38}{2} =19. \\ 
P_{APM}=AP+PM+MA=19+MA, \\ 
MA= P_{APM}-19=30-19=11.
Ответ: MA = 11 см.


image
(2.1k баллов)
0

Очень помоглиии

0

Но я не понемаю как такой треугольник начертить:((((

0

♡Спасибоо

0 голосов

Для простоты вычислений обозначим:
а - боковая сторона равнобедренного треугольника;
в - половина основания;
с - медиана.
Составляем систему уравнений:
2а+2в=38
а+в+с=30 | х -2 

2а+2в=38
-2а-2в-2с= -60 
складываем уравнения:
-2с= - 22
с=11 см - длина медианы.

(27.0k баллов)