Lim(sin7x-sin5x)/(x^2+pix`)при x стремящийся 0. найти предел

0 голосов
86 просмотров

Lim(sin7x-sin5x)/(x^2+pix`)при x стремящийся 0. найти предел

Математика (204 баллов) | 86 просмотров
Дан 1 ответ
0 голосов
Правильный ответ

Решите задачу:

\displaystyle \lim_{x \to 0} \frac{\sin 7x-\sin 5x}{x^2+\pi x}= \lim_{x \to 0} \frac{\sin 7x}{x(x+\pi )} - \lim_{x \to 0} \frac{\sin 5x}{x(x+\pi )}=\\ \\ \\ = \lim_{x \to 0} \frac{7}{x+\pi} -\lim_{x \to 0} \frac{5}{x+\pi} =\lim_{x \to 0}\frac{2}{x+\pi}= \frac{2}{ \pi }
Похожие задачи