Одна из диагоналей паралелограмма является его высотой и равна 18 см. Найдите стороны...

0 голосов
132 просмотров

Одна из диагоналей паралелограмма является его высотой и равна 18 см. Найдите стороны паралелограмма , если его периметр равен 216 см в квадрате


Геометрия (65 баллов) | 132 просмотров
Дано ответов: 2
0 голосов
Правильный ответ

Непонятно только то почему у тебя периметр в квадрате


image
(3.4k баллов)
0

Вернее, площадь

0

В вопросе периметр. Хотя могла быть и площадь.

0 голосов

Если диагональ и высоат совпадают - то высота делит параллелограмм на два прямоугольных (и одинаковых) треугольника
Основание, к которому приведена высота = a, вторая сторона - b, высота h
По теореме Пифагора
h^2+a^2 = b^2
18^2+a^2 = b^2
и периметр
2(a+b) = 216
a+b = 108
b = 108-a
подставим в выражение с квадратами
18^2+a^2 = (108-a)^2
324+a^2 = (108-a)^2
a^2+324 = a^2-216a+11664
216a=11664-324
a=105/2 = 52 1/2 см
b=108-a = 111/2 = 55 1/2 см

(32.2k баллов)