Помогите решить интегралы

0 голосов
23 просмотров

Помогите решить интегралы


image

Математика (65 баллов) | 23 просмотров
Дан 1 ответ
0 голосов
Правильный ответ

Решите задачу:

1)\; \; \int \frac{cosx\, dx}{sin^4x}=\int (sinx)^{-4}\cdot \underbrace {cosx\, dx}_{d(sinx)}=\frac{(sinx)^{-3}}{-3}+C=- \frac{1}{3sin^3x} +C\\\\\\2)\; \; \int \frac{e^{\sqrt{x}}\, dx}{\sqrt{x}}=2\cdot \int e^{\sqrt{x}}\cdot \underbrace {\frac{dx}{2\sqrt{x}}}_{d(\sqrt{x})}=2\cdot e^{\sqrt{x}}+C\\\\\\3)\; \; \int \frac{tgx\, dx}{cos^2x} =\int tgx\cdot \underbrace {\frac{dx}{cos^2x}}_{d(tgx)} = \frac{tg^2x}{2}+C
(832k баллов)