Бóльшая диагональ и бóльшая сторона параллелограмма равны √19 см и 2√3см соответственно, а его острый угол равен 30°. Найти мéньшую сторону параллелограмма.
Нарисуем параллелограмм АВСD.
Опустим из вершины С высоту на прямую АD.
Поскольку угол
А=С=30°, накрестлежащий угол СDН в треугольнике СDН также равен 30°, и высота СН будет равна половине большей стороны СD параллелограмма как катет, противолежащий углу 30°.
Высота
СН равна 0,5*2√3=
√3
ДН равна СD*соsin 30=2√3*√3:2=
3 см
Рассмотрим прямоугольный треугольник АСН
Гипотенуза АС в нем равна √19, катет СН= √3
Применив т. Пифагора, найдем
АН =
4см
АД=АН-DН=
1 см
