Красивая девушка - красна девица. У этих слов можно выделить одинаковый корень " крас ". Прилагательное " красный ", как раз и будет проверочным словом к словам в вопросе, и обозначало раньше оно не цвет, а употреблялось в значении красивый.
Проверочное слово КРАСНЫЙ.