уравнение касательной y=f(x0)+f`(x0)(x-x0) в точке х0.
подставим что можно
-7x+1=x0^2+bx0+5+(2x0+b)(x-x0)
-7x+1=x0^2+bx0+5+2x0x-2x0^2+bx-bx0
-7x+1=-x0^2+5+x(2x0+b)
приравнивая соответствующие части получим систему из 2 уравнений
2х0+b=-7 и x0^2=4
x0=-2(исходя из условия)
подставим в первое уравнение системы
2*(-2)+b=-7
b=-3