Помогите решить,пж,задачу из ОГЭ.Хотя бы ход мысли и ответ. Первая труба пропускает ** 5...

0 голосов
35 просмотров

Помогите решить,пж,задачу из ОГЭ.Хотя бы ход мысли и ответ.
Первая труба пропускает на 5 литров воды в минуту меньше,чем вторая труба.Сколько литров воды в минуту пропускает первая труба,если резервуар объемом 200 литров она заполняет на 2 минуты дольше,чем вторая труба?


Математика (16 баллов) | 35 просмотров
Дано ответов: 2
0 голосов

Пусть первая труба пропускает х л/мин., тогда вторая х+5 л/мин. всего объем 200. Разница заполнения  2 минуты. Составим уравнение:
200÷(х+5)-200÷х=2
200х-200х+1000=2х²+10х
2х²+10х-1000=0
х²+5х-500=0
D=2025
х1=-25 не подходит,  т.к.отрицательным быть не может.
х2=20 л/мин пропускает первая труба.
Ответ: 20 л/мин.

(35.7k баллов)
0 голосов

Первая труба- х л/мин
Вторая труба- (х + 5) л/мин
Время заполнения резер. первой трубой- (200/ х) мин
Время заполнения резер. второй трубой- ( 200/(х +5) мин
\frac{200}{x} - \frac{200}{x+5} = 2
ОДЗ: x\neq0 ; x\neq -5
\frac{200}{x} - \frac{200}{x+5} -2=0
\frac{200(x+5)-200x-2x*(x+5)}{x*(x+5)} =0
\frac{200x+1000-200x-2 x^{2} -10x}{x*(x+5)} =0
\frac{1000-2 x^{2} -10x}{x*(x+5)} =0
1000-2x^{2}-10x=0
-2 x^{2}-10x+1000=0
x^{2}+5x-500=0
D=(5)^{2}-4*1*(-500)=25 + 2000 = 2025
Корень=\sqrt{2025} =45
x1= \frac{-5-45}{2}= -25
x2= \frac{-5+45}{2} =20
Первый х (т.е. -25) не подойдёт по условию задачи.
Ответ:20 л воды в минуту пропускает первая труба.

(869 баллов)