Найдите площадь поверхности правильной четырехугольной пирамиды sb 10 bc 12

0 голосов
50 просмотров

Найдите площадь поверхности правильной четырехугольной пирамиды sb 10 bc 12


image

Геометрия (25 баллов) | 50 просмотров
Дан 1 ответ
0 голосов
Правильный ответ

Площадь основания
S₁ = 12² = 144
По формуле Герона найдём площадь боковой стороны
p=\frac {a+b+c}{2} = \frac {10+10+12}{2} = 16 \\
S_2 = \sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)} = \sqrt{16(16-10)(16-10)(16-12)}=\\
 = \sqrt{16*6*6*4} = 4*6*2 = 48
И полная площадь
S = S₁+4*S₂ = 144+4*48 = 144+192 = 336

(32.2k баллов)