4sin в квадрате + 13sin x cos x + 10 cos в квадрате х =0

$4sin^2x+13sinxcosx+10cos^2x=0$
делим на cos²x
$4tg^2x+13tgx+10=0 \\ D=169-160=9=3^2 \\ tgx_1= \dfrac{-13-3}{8}=-2 \\ tgx_2= \dfrac{-13+3}{8}= -\dfrac{5}{4} \\ \left[\begin{array}{I} x=arctg(-2)+ \pi k \\ x=arctg(- \dfrac{5}{4})+ \pi k \end{array}}$

Ответ: $\left[\begin{array}{I} x=arctg(-2)+ \pi k \\ x=arctg(- \dfrac{5}{4})+ \pi k \end{array}} ;\ k \in Z$