Помогите пожалуйста думаю уже 3 часа

Из рисунка видно, что ΔKLM — прямоугольный. Воспользуемся теоремой Пифагора: $KM= \sqrt{KL^2+LM^2}= \sqrt{5^2+5^2}=5 \sqrt{2}$ см. ΔNKM тоже прямоугольный. Применим к нему теорему Пифагора:
$NM= \sqrt{NK^2+KM^2} = \sqrt{5^2+5 \sqrt{2}^2 } = \sqrt{25+25*2} = \sqrt{75} = {5 \sqrt{3} }$ см.

Ответ: $5 \sqrt{3}$ см.