На стороне AC треугольника ABC отмеченная точка D так,что AD=6,DC=8.Площадь треугольника ABC равна 42 Найдите площадь ABD
Площади треугольников, имеющих равные высоты, относятся как основания. площади треугольников, имеющих равные основания, относятся как высоты. у треугольников АВС; ABD; CBD общая высота... S(ABD) : S(CBD) = 6:8 = 3/4 S(ABC) : S(ABD) = (6+8):6 = 7/3 S(ABD) = 3*42/7 = 3*6 = 18
S(ABC)=0,5*h*(AD+DC)=0,5*h*(6+8)=7*h=42 ⇒ h=42:7=6 Высота h для ΔАВD та же что и для ΔАВС, так как это перпендикуляр, опущенный из вершины В на сторону АС (или АD). S(ABD)=0,5*h*AD=0,5*6*6=18