Сократите дробь x^2+12x+35/x^2-49 Решение написать подробно!

Question

Сократите дробь x^2+12x+35/x^2-49 Решение написать подробно!

Answer 1

X² + 12x +35
По теореме Виета:
x1 + x2 = -12
x1·x2 = 35
Значит корни уравнения:
x1 = -7
x2 = -5

Значит мы можем представить выражение x² + 12x +35 как (х+5)·(х+7)
А выражение х²-49 как (х-7)·(х+7)

(х+5)·(х+7)/(х-7)·(х+7) = (х+5)/(х-7)