(x+1)(x+2)(x+3)(x+4)=360

Решите задачу:

$(x+1)(x+2)(x+3)(x+4)=360\\\\\underbrace {(x+1)(x+4)}_{x^2+5x+4}\underbrace {(x+2)(x+3)}_{x^2+5x+6}=360\\\\t=x^2+5x+4\; \; \to \; \; \; x^2+5x+6=t+2\\\\t\cdot (t+2)=360\\\\t^2+2t-360=0\\\\D/4=1^2-(-360)=361=19^2\; ,\; \; t_{1,2}=-1\pm 19\\\\t_1=-20\; ,\; \; t_2=18\\\\a)\; \; x^2+5x+4=-20\; ,\; \; \; x^2+5x+24=0\; ,\\\\D=25-4\cdot 24=-71\ \textless \ 0\; \; \to \; \; net\; kornej\\\\b)x^2+5x+4=18\; \; ,\; \; x^2+5x-14=0\\\\D=25-4\cdot (-14)=81\\\\x_1=-7\; ,\; \; x_2=2\\\\Otvet:\; \; x=-7\; ,\; \; x=2\; .$