Пересекается ли график функции f(x)=5/x с графиком функции:y=x+3

Вам каким способ решить? Графическим или аналитическим?
Если графически, то просто строим на одно системе координат обе функции. Первая - это гипербола, которая находится в I и III четвертях. А вторая функция - прямая, и т.к. k>0 то ещё и возрастающая. Собственно, из этого уже будет понятно что графики будут пересекаться два раза. Теперь выбирая точки рисуем обе функции. (Прикреплённый рисунок).

Ну а если аналитически, то просто приравниваем оба графика:

$\frac{5}{x}=x+3;$
$5= x^{2} +3x;$
$x^{2} +3x-5=0;$
Находим Дискриминант:
$D= b^{2} -4ac=9+20=29;$ ;
И отсюда корни:
$x= \frac{-3+ \sqrt{29} }{2} ;$ ;
$x=-1,5+- \sqrt{7,25}$ ;

Т.е. два корня - это две точки пересечения. А ещё можно найти координаты этих точек. Координаты по x нашли - осталось подставить эти x в любую из функций, и найти координату по y.