Помогите с решением пожалуйста!

Рассмотрим общее выражение, по принципу которого построено каждое в примере.
$\frac{1}{ \sqrt{n} + \sqrt{n-1}} = \frac{ \sqrt{n} - \sqrt{n-1}}{ (\sqrt{n} + \sqrt{n-1})(\sqrt{n} - \sqrt{n-1})} = \frac{ \sqrt{n} - \sqrt{n-1}}{n - (n - 1)} = \sqrt{n} - \sqrt{n-1}$
Разложим так каждое.
$\sqrt{2} - 1 + \sqrt{3} - \sqrt{2} + \sqrt{4} - \sqrt{3} + ... + \sqrt{9} - \sqrt{8}$
Как видно, образуются противоположные от $\sqrt{2}$ до $\sqrt{8}$ . После сложения останется $-1+\sqrt{9} = -1 + 3 = 2$