В окружности радиуса 13 проведена хода AC равная 24..Найдите косинус угла MOC, если...

Question

В окружности радиуса 13 проведена хода AC равная 24..Найдите косинус угла MOC, если O-центр окружности,M-середина хорды.

Answer 1

Cos∠MOC =OM/OC
По теореме пифагора OC²=OM²+MC²,
отсюда  OM=√(OC²-MC²)
MC=AC/2=24/2=12
OC=13 по условию (радиус)
              OM=√(13²-12²)=√(169-144)=5
cos∠MOC=OM/OC=5/13