Артикль a ставится перед исчисляемыми существительными, т.е. существительными, которые мы можем посчитать.
I have a book. - У меня есть книга.
Арткиль the ставится перед исчисляемыми и неисчисляемыми. Обычно его вставляют для конкретики.
I have A book. - У меня есть книга. (Мы не знаем, что за книга). The book was interested. - Книга была интересная (Книга, которую ты имеешь. Теперь мы знаем, о какой книге идёт речь).
Артикль an ставится перед исчисляемыми существительными, начинающимися на гласную букву.