Решить уравнение:

ОДЗ:
$\left \{ {{x+1 \geq 0} \atop {2x-5 \geq 0 \atop {x-2 \geq 0}} \right.$
$\left \{ {{x \geq -1} \atop {x \geq 2,5 \atop {x \geq 2}} \right.$
$x \geq 2,5$

$\sqrt{x + 1} - \sqrt{2x - 5} = \sqrt{x - 2}$ возведем обе часть в квадрат

$( \sqrt{x + 1} - \sqrt{2x - 5} )^2 = ( \sqrt{x - 2} )^2$
$x + 1+2x - 5 -2 \sqrt{(x + 1)(2x - 5)} = x - 2$
$2x - 2 = 2 \sqrt{(x + 1)(2x - 5)}$
$x - 1 = \sqrt{2x^2-3x-5}$
$x^{2} -2x+ 1 = 2x^2-3x-5$
$x^2-x-6 = 0$
$D = 1+24 = 25 = 5^2$
$x_{1} = 3$
$x_{2} = -2$ - не удовлетворяет ОДЗ

Ответ: 3