Решите задачу арифметическим и алгебраическим методами. В двух группах 49 студентов....

Question

Решите задачу арифметическим и алгебраическим методами.
В двух группах 49 студентов. Когда в первой группе заболели 5 студентов, а во второй группе 14 студентов, то во второй группе осталось студентов в 4 раза меньше, чем в первой. Сколько человек было в каждой группе первоначально?

Answer 1

Первая группа - x, вторая - y
Вместе:
x + y = 49
Когда в первой заболели 5 значит x -5
Когда во второй заболели 14 значит y -14
Если во второй в 4 раза меньше студентов чем в первой получаем:
x - 5 = 4(y-14)

Теперь решаем систему из двух уравнений:
x + y = 49,
x - 5 = 4(y-14),
Из первого уравнения находим значение X:
x = 49 - y.
И теперь подставляем значение X во второе уравнение:
49 - y - 5 = 4y - 56, 5y = 100, y = 20.
Во второй группе 20 студентов, а в первой:
x + 20 = 49, x = 29.

Comments

извините, может я совсем глупая, но я не могу понять как получилось 5y=100? если можно более подробное решение? И я так понимаю что это алгебраический метод?

---

49 - y - 5 = 4y - 56, теперь нам нужно записать это уравнение в стандартной форме, но сначала сократить. Получаем 44 -y = 4y - 56, в школе это делают с лева на право, мы перебрасываем значения с y налево, а числовые направо и получаем: -y - 4y = -56 - 44. Не забываем что меняются знаки при переносе. -5y = - 100, отсюда 5y = 100.

---

Спасибо. Теперь понятно)))