Найти полные дифференциалы указанных функций:

0 голосов
81 просмотров

Найти полные дифференциалы указанных функций:

image
Математика (130 баллов) | 81 просмотров
Дан 1 ответ
0 голосов

Решите задачу:

\displaystyle z=cos(x^2-y^2)+x^3\\\\z'_x=(-sin(x^2-y^2)(x^2-y^2)'+3x^2)dx=\\\\=(-sin(x^2-y^2)*2x+3x^2)dx\\\\z'_y=-sin(x^2-y^2)(x^2-y^2)'dy=sin(x^2-y^2)*2y\,dy\\\\\\dz=z'_x+z'_y=\boxed{(-2x\,sin(x^2-y^2)+3x^2)dx+2y\,sin(x^2-y^2)dy}
(8.3k баллов)
Похожие задачи