Написать уравнение касательной к графику функции в точке с абсцисой Xo=-3 Листочек с...

0 голосов
34 просмотров

Написать уравнение касательной к графику функции в точке с абсцисой Xo=-3 Листочек с решением скиньте пжл.


image

Математика (1.8k баллов) | 34 просмотров
0

у = ?

0

у= на листочке: 1-5х\х^2+9

Дан 1 ответ
0 голосов
Правильный ответ

Уравнение касательной лучше использовать такое:
у - у₀ = f'(x₀)(x - x₀)
Выделенные величины надо найти и подставить и... всё!
х₀ = -3
у₀ (1 -5*(-3))/((-3)² +9) =16/18 = 8/9
f'(x) = (-5*(x² +9) - (1 -5x)*2x)/(x² +9)²= (-5x² -45 -2x +10x²)/(x²+9)² =
=(5x² -2x -45)/(x² +9)²
f'(x₀) = f'(-3) = (5*9+10-45)/(9+9)² = 10/324=5/162
Пишем уравнение касательной:
у - 8/9 = 5/162*(х +3)
у -8/9 = 5х/162 +15/162
у = 5х/162 +15/162 +8/9
у = 5х/162+159/162

(46.2k баллов)