1.Предложение повествовательное,невосклицательное,двусоставное,распространённое,простое,осложнено однородными членами.
2.Грамматическая основа:
Дятел-подлежащее,выражено существительным;
Покинул и обосновался-однородные сказуемые,выражены глаголами;
Второстепенные члены:покинул(что?)лес-дополнение,выражено существительным в винительном падеже;
Обосновался(в чём?)в деревне-дополнение,выражено существительным в предложном падеже;
Дятел(какой?)лесной-определение,выражено прилагательным;
Покинул(как?)надолго-обстоятельство,выражено наречием