B
| \
| \
C__A
cosA = AC/AB, cosA = 3/5
Нам нужно найти такие стороны чтобы удовлетворить уравнение:
AB^2 = AC^2 + BC^2.
Тогда пусть AC = 3x, AB = 5x, и получаем:
(3x)^2 + 12^2 = (5x)^2, 9x^2 + 144 = 25x^2, 16x^2 = 144, x^2 = 9, x=3.
Подставляем x и получаем:
AC = 9, BC = 12, AB = 15. Проверяем:
AC^2 + BC^2 = AB^2, 9^2 + 12^2 = 15^2, 81 + 144 = 225. Ответ: AB = 15.