В равнобедренном треугольнике АВС с основанием АС проведены медианы АЕ и CD. Докажите,...

0 голосов
71 просмотров

В равнобедренном треугольнике АВС с основанием АС проведены медианы АЕ и CD. Докажите, что АВЕ=СВD


Геометрия (12 баллов) | 71 просмотров
Дан 1 ответ
0 голосов

Так как AB=BC, и медианы AE и СD делят стороны BC и AB соответственно пополам, то AD=DB=BE=EC. Рассмотрим треугольники ABE и CBD. В них CB=AB- боковые стороны равнобедренного треугольника, BE=DB и AE=DC (медианы к боковым  сторонам равнобедренного треугольника равны) То  есть треугольники ABE и CBD равны за тремя сторонами

(14 баллов)