75 БАЛЛОВ!!! Доведіть, що 125^3+5^7-25^4 ділиться ** 105 Докажите, что 125^3+5^7-25^4...

0 голосов
32 просмотров

75 БАЛЛОВ!!!
Доведіть, що 125^3+5^7-25^4 ділиться на 105
Докажите, что 125^3+5^7-25^4 делиться на 105


Алгебра (279 баллов) | 32 просмотров
Дано ответов: 2
0 голосов
Правильный ответ
125^{3} =5^9

5^7=5^7

25^4=5^8
 
отсюда наше выражение можно переписать так:
5^9+5^7-5^8 
Вынесем 5^7 за скобку:
5^7(5^2+1-5^1)=5^7*21=5*21*5^6=105*5^6
Значит наше число делится на 105
(634 баллов)
0

Больььшое спасибо!!!!

0 голосов

Если что-то не понятно, обращайся


image
(4.0k баллов)
0

Оно то так, но нужно доказать, то есть без вот этих больших чисел и т.д. ответ ниже больше похож на правду... :(

0

Извини, просто когда я в школе учился, мы по старой программе просто решали) Там у нас если делится без остатка, значит доказано)

0

ну видишь... Вообще, это материал 8 класса Основы теории делимости

0

но всё равно спасибо...

0

Ну тема и класс впрочем не важны, ведь так? Ведь суть в том, как и на сколько ты учишься, ну ладно, удачи тебе, друг

0

Спасибо...